Question

【题目】质量为40kg、边长为20cm的正方体静止在水平地面上．用如图所示的滑轮组在10s内将物体匀速竖直提升3m，已知动滑轮重100N，不计绳重和摩擦．（g=10N/kg）求：
（1）提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）拉力F的功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压力：

F压=G=mg=40kg×10N/kg=400N，

对地面的压强：

p= = =1×104Pa；

答：提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压强为1×104Pa；

（2）解：由图可知，n=2，则绳端移动的距离：

s=nh=2×3m=6m，

不计绳重和摩擦时，拉力大小：

F= （G+G动）= ×（400N+100N）=250N，

拉力做的总功：

W总=Fs=250N×6m=1500J，

拉力F的功率：

P= = =150W；

答：拉力F的功率为150W；

（3）解：有用功：

W有=Gh=400N×3m=1200J，

滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%=80%．

答：滑轮组的机械效率80%．

【解析】（1）物体静止在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p= 求出对地面的压强；（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，不计绳重和摩擦时，根据F= （G+G动）求出拉力的大小，根据W=Fs求出总功，利用P= 求出拉力的功率；（3）根据W=Gh求出有用功，根据η= ×100%求出滑轮组的机械效率．
【考点精析】关于本题考查的压强的大小及其计算和滑轮（组）的机械效率，需要了解压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能得出正确答案．