Question

【题目】小梦家新买了一口电饭锅，如图所示，通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态，图中乙是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电热丝．
（1）自动开关S接通或断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由．
（2）要是R2在保温状态下的功率是加热状态下的 ，R1与R2应满足什么关系？
（3）“母亲节”到了，小梦想为妈妈准备泡脚水，由于水温较低，小梦先从盛有5kg水的桶中取出2kg水倒入电饭锅中加热4min后，将水倒回水桶中，经过测量桶中水温升高了20℃（整个过程不计能量损失）．请计算R2的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：S断开时，R1、R2串联，此时电饭锅的功率：P1= ；

S闭合时，R1被短路，电路为R2的基本电路，此时电饭锅的功率：P2= ；

因为P1＜P2，所以自动开关断开时是保温状态，自动开关闭合时是加热状态

（2）解：由P=I2R、P= 以及R2在保温状态下的功率是加热状态下的 可得：（ ）2R2= ×

化简可得：R1=4R2；

所以当R1=4R2时，R2保温状态下的功率是加热状态下的

（3）解：水吸收的热量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×5kg×20℃=4.2×105J；

由W=Q吸和W= t可得，R2= t= ×4×60s≈27.7Ω．

【解析】（1）先判断自动开关断开或闭合的电路结构，然后根据P= 进行电路的工作状态；（2）根据功率的关系，结合功率的公式求出两电阻间的关系；（3）根据Q吸=cm△t求出水吸收的热量，不计能量损失，根据W=Q吸以及W= t即可求出R2的阻值．