Question

【题目】如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量．若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平．则此时液体对各自容器底部的压强PA、PB的压力FA、FB的关系是（ ）
A.PA＜PB FA=FB
B.PA＜PB FA＞FB
C.PA＞PB FA=FB
D.PA＞PB FA＞FB

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由图知，容器底面积s甲＜s乙 ， ∵v=sh，液面相平、h相同，
∴v甲＜v乙 ，
∵ρ= ，m甲＞m乙 ，
∴两液体的密度关系：ρ甲＞ρ乙；
由m甲＞m乙 ， 即：ρ甲v甲＞ρ乙v乙ρ甲s甲h＞ρ乙s乙h，可得：
ρ甲s甲＞ρ乙s乙；
若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍然相平，则：①ρ甲s甲h′＞ρ乙s乙h′，即：m甲′＞m乙′；
由G=mg可得出：G甲＞G乙；
又∵对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力 F=ps=ρghs=ρgv=mg=G，
∴液体对各自容器底部的压力：FA＞FB ． ②∵p=ρgh，液面仍保持相平（h相同），且ρ甲＞ρ乙 ，
∴液体对各自容器底部的压强：pA＞pB；
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解液体的压强的计算的相关知识，掌握液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．