Question

【题目】如图甲所示为一款能自动清扫地面的扫地机器人。机器人通过电动机旋转产生高速气流，将灰尘、杂物吸入集尘盒；其防滑轮皮采用凸凹材质制成；底部安装有塑料刷，用于清扫吸附在地板上的灰尘及轻小物体；前端装有感应器，通过发射、接收超声波或红外线来侦测障碍物。当剩余电量减为电池容量的20%时，机器人会主动寻找充电器充电。表一为某扫地机器人的部分参数。电池容量指放电电流与放电总时间的乘积。

表一：

机器人中吸尘电机的吸入功率是衡量其优劣的重要参数，测得某吸尘电机的吸入功率与真空度、风量间的对应关系如表二。真空度指主机内部气压与外界的气压差。风量指单位时间内通过吸尘电机排出的空气体积。吸尘电机吸入功率与输入功率的比值叫做效率。

表二：

（1）机器人工作时，主机内部的气压 （选填“大于”、“小于”或“等于”）大气压而产生吸力。若该机器人向障碍物垂直发射超声波，经过0．001s收到回波，则其发射超声波时与障碍物间的距离为 cm。（设超声波在空气中的传播速度为340m/s）

（2）该机器人正常工作时的电流为 A；充满电后至下一次自动充电前能够连续正常工作的最长时间为 min。

（3）由表二数据可知，当风量为0．015m3/s时，若吸尘电机的输入功率为25W，此时其效率为 %；上述风量下，10min内通过吸尘电机排出的空气质量为 kg。（取ρ空气=1．3kg/m3）

（4）光敏电阻是制作灰尘传感器的常用元件。图乙为某机器人中吸尘电机内部的光敏电阻的控制电路，两端总电压U0恒定（U0<12V），RG为光敏电阻，其阻值随空气透光程度的变化而变化，R0为定值电阻。当光敏电阻分别为6Ω和18Ω时，电压表的示数分别为4．5V和2．25V，则R0= Ω。

（5）若机器人1秒钟消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功。已知集尘盒空置时，机器人匀速运动时受到的摩擦阻力为16N，查阅资料显示摩擦力与压力成正比，则达到最大集尘量时机器人运动的速度为多少？（写出必要计算步骤）

Answer 1

【答案】（1）小于；17；

（2）2．5；48；

（3）33；11．7；

（4）6；减小

（5）0．6m/s

【解析】试题分析：（1）由流体压强与流速的关系：流速越大的位置压强越小，可知机器人在工作时，由于转动的扇叶处气体的流速大，压强小，在外界大气压的作用下将灰尘、杂物吸入集尘盒，故主机内部的气压小于大气压而产生吸力，由v=s/t得，超声波从发射到收到回波所通过的总路程：s总=vt=340m/s×0．001s=0．34m，

则其发射超声波时与障碍物间的距离：s=s总/2=0．34m/2=0．17m=17cm

（2）由P=IU得，机器人正常工作时的电流I=P/U=30W/12V=2．5A．

充满电后的电池容量Q1 =2500mAh，下一次自动充电前的电池容量Q2 =ηQ1=20%×2500mAh=500mAh，

消耗的电池容量Q=Q1-Q2=2500mAh-500mAh=2000mAh，正常工作时的电流I=2．5A=2500mA，

由I=Q/t得，连续正常工作的最长时间t=Q/I=2000mAh/2500mA=0．8h=48min

（3）由表格中数据可知，吸入功率等于真空度与风量的乘积，当风量为0．015m3/s时，吸尘电机吸入功率P吸入=550Pa×0．015m3/s=8．25W，η电机=P吸入/P输入×100%=8．25W/25W×100%=33%；

当风量为0．015m3/s时，t=10min=600s，通过吸尘电机提出的空气体积V=0．015m3 /s×600s=9m3，

由ρ=m/V得，通过吸尘电机提出的空气质量m=ρ空气V=1．3kg/m3×9m3=11．7kg；

（4）由电路图可知，光敏电阻RG和定值电阻R0串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，当光敏电阻RG1=6Ω时，电压表的示数U1 =6V，光敏电阻两端的电压U=U0-U1，

此时电路中的电流I1 =U1/R0=U0U1/RG1，即6V/R0=U06V/6Ω…①

当光敏电阻RG2=18Ω时，电压表的示数U1=3V，光敏电阻两端的电压U′=U0-U2，

此时电路中的电流I2 =U2/R0=U0U2/RG2，即3V/R0=U03V/18Ω…②联立①②可解得：U0 =12V，R0 =6Ω；

设电压表示数为U，此时电路中的电流I=U/R0=U0/R0+RG，即U=U0R0/R0+RG，电源电压U0恒定，R0为定值电阻，由此可见，电压表的示数U与总阻值（R0 +RG）成反比，则转化后表盘上从左到右相邻两刻度线对应阻值的减小量将减小。

（5）吸尘器压力等于其重力，由题知摩擦力与压力成正比，f1/f2＝G1/G2＝m1/m2，达到最大最大集尘量时的摩擦力f2为：16N/f2=4kg/4kg+1kg，解得：f2=20N，消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功，所以40%P=Fv=f2v，机器人运动的速度：v=0．4P/f2=0．4×30W/20N=0．6m/s