Question

【题目】小宇同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值，图中不能测出Rx阻值的电路是（电源电压不变）

A. A B. B C. C D. D

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：A图中当开关闭合时，R0短路，电压表测电源电压，设此时示数为U1，当开关断开时，R0与RX串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端的电压为U1-U2．根据串联电路电流处处相等可列出等式：U1U2/R0=U2/Rx，推导得出RX=（U2/U1U2）R0，故此电路可以测出RX阻值；

B图中当开关闭合时，RX被短路，电压表测电源电压，当开关断开时，RX与R0串联，电压表仍测电源电压，无法推导出通过RX的电流，故此电路不能测出RX阻值；C图中当开关掷到1档时，只有RX接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R0串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端电压为U1-U2．根据串联电路电流处处相等可列出等式：U2/Rx=U1U2/R0，推导得出RX=（U2/U1U2）R0，故此电路可以测出RX阻值；D图中当开关掷到1档时，只有R0接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R0串联，电压表测R0的电压，设此时示数为U2，则此时RX两端电压为U1-U2．根据串联电路电流处处相等可列出等式：U2/R0=U1U2/Rx，推导得出RX=（U1U2/U2）R0，故此电路可以测出RX阻值，故选B。