Question

（2010•玉溪模拟）如图甲是某同学设计的一个测量物体质量的“托盘秤”．乙图是压力传感器R的电阻值在称量范围内随所受压力变化的图象．杠杆ABO可绕0点转动，用一个量程为0～3V的电压表来显示质量大小．已知OA=3OB，电阻R₀=150Ω．电源电压为4.5V恒定不变，托盘和杠杆组件的质量忽略不计．求：

（1）简要说明“托盘秤”的工作原理．
（2）当“托盘秤”上不放物体时，电压表的示数．
（3）当电压表的示数为1.5V时，托盘上被测物体的质量．

Answer 1

分析：（1）由乙图可知压敏电阻随压力的增大而减小，由甲图可知当托盘放物体时会改变压敏电阻的大小，从而改变电路中的电流，改变电压表的示数；
（2）先从乙图中读出不放物体时压敏电阻的阻值，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流，进一步根据欧姆定律求出电压表的示数；
（3）由电压表示数可知R₀两端的电压，则由欧姆定律可求得电路中的电流；根据欧姆定律可求得R的阻值，再由乙图查得该压杆上受到的压力；再由杠杆平衡可求得人的质量．

解答：解：（1）当“托盘称”中放物体时，压杆产生压力是物重的3倍，压敏电阻减小，根据串联分压，电压表的读数增大．
（2）根据乙图，不放物体时R=450Ω，
∵R与R₀串联，
∴R_总=R+R₀=600Ω，
电路中的电流I=

U

R

=

4.5V

600Ω

=0.0075A，
电压表的示数为U₀=IR₀=0.0075A×150Ω=1.125V；
（3）当电压表读数为1.5V时，
电路中的电流I′=

U′

R0

=

1.5V

150Ω

=0.01A，
压敏电阻的阻值为R′=

U-U′

I′

=

4.5V-1.5V

0.01A

=300Ω，
由图象乙可知：F=150N，
根据杠杆平衡条件得：F•OA=G•OB
∴G=

OA

OB

•F=3×150N=450N．
∴人的质量：
m=

G

g

=

450N

10N/kg

=45kg
答：（1）当“托盘称”中放物体时，压杆产生压力是物重的3倍，压敏电阻减小，根据串联分压，电压表的读数增大；
（2）当“托盘秤”上不放物体时电压表的示数为1.125V．
（3）当电压表的示数为1.5V时，托盘上被测物体的质量为45kg．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件、串联电路的电压特点、欧姆定律的了解与掌握，关键是能从图象中得出需要的信息和灵活的运用公式．