Question

【题目】如图所示，工人通过滑轮组使重600N的箱子以0.4m/s的速度从地面提升到12m高的平台上，若工人吊起箱子过程中做的额外功是1800J．求：

（1）滑轮组的机械效率是多大？
（2）工人吊起箱子的过程中所用的拉力是多少？
（3）工人做功的功率为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：工人做的有用功：W有用=Gh=600N×12m=7200J，

工人做的总功：W总=W有用+W额=7200J+1800J=9000J，

滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%=80%

（2）解：拉力移动距离：s=2h=2×12m=24m，

∵W总=Fs，

∴工人吊起箱子的过程中所用的拉力：

F= = =375N

（3）解：∵v= ，

∴拉力所用的时间：t= = =30s，

拉力的功率：P= = =300W

【解析】（1）知道物体重力和高度，根据公式W=Gh求出有用功，根据公式W总=W有用+W额求出总功，根据公式η= ×100%求出其机械效率；（2）根据s=2h求出拉力移动距离，再根据W总=Fs求出拉力大小；（3）根据公式v= 求出箱子移动时间，根据公式P= 求出拉力的功率．
【考点精析】通过灵活运用滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率，掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此题．