Question

【题目】体积是20cm3的铜球，质量是89g，求：
（1）此球是空心还是实心？
（2）若是空心的，空心体积是多大？
（3）若将空心部分铸满铝，这个球的质量是多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3 ， ρ铝=2.7×103kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，89g铜的体积：

V铜= = =10cm3，

因V球＞V铜，

所以，铜球是空心的；

（2）解：空心部分的体积：

V空=V球﹣V铜=20cm3﹣10cm3=10cm3；

（3）解：将空心部分铸满铝时，铝的质量：

m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm3×10cm3=27g，

铸满铝后的总质量：

m=m球+m铝=89g+27g=116g．

【解析】（1）根据密度公式变形V= 求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（20cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；（2）用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；（3）空心部分体积即为铸满铝的体积，利用m=ρV即可求出空心部分铝的质量，铜球的质量和铝的质量之和即为总质量．