Question

【题目】如图是我国第一台自行设计、自主集成一研制的“蛟龙号”载人潜水器．2010年8月26日，“蛟龙号”已完成下潜深度3759m的深海潜试，这标志着中国已成为世界上第五个掌握3500m以上大深度载人深潜技术的国家．据悉，“蛟龙号”的技术改进及5000﹣7000m深海潜试课题实施方案已通过专家论证，不久，“蛟龙号”将挑战目前世界载人深潜新纪录．

①已知“蛟龙号”下潜到3759m的海底用时约102分钟，求“蛟龙号”下潜时的平均速度约为多少米/分钟？（保留到整数）
②若“蛟龙号”到达7000m深的海底世界时，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为多大？如果潜水器的一个观测孔的面积约为300cm2 ， 则海水对该观测孔的压力约为多大？（海水密度近似取ρ=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg，下同）
③若正在水下匀速下潜的“蛟龙号”潜水器的总质量为22吨，请你由此估算潜水器的体积约为多大？
④在需要紧急上浮时，潜水器可以抛掉随身携带的压载铁．试分析匀速下潜的“蛟龙号”潜水器抛掉压载铁后在水中的运动情况．

Answer 1

【答案】解：①“蛟龙号”做S=3759m下潜，所用时间t=102min，平均速度约为 = = ≈37 m/min．
②“蛟龙号”到达h=7000m深的海底时，海水密度ρ=1.0×103kg/m3 ， 海水对“蛟龙号”外壳的压强约为
P=ρgh=1.0×103kg/m3×10 N/kg×7000 m=7×107Pa．观察孔的面积S面积=300cm2=0.03m2 ，
故海水对观测孔的压力约为F=PS面积=7×107Pa×0.03m2=2.1×106N．
③“蛟龙号”匀速下潜时，所受浮力和重力是平衡力，有F浮=G潜 ， 即：ρ gV=m潜g，
解得潜水器的体积V= = =22m3 ．
④匀速下潜的“蛟龙号“抛掉压载铁后，潜水器所受重力的减小远大于浮力的减小，故潜水器所受浮力大于重力，潜水器所受合力方向竖直向上，潜水器所受合分不再为零；因潜水器所受合力方向向上，而潜水器抛掉压载铁前是匀速下潜，故潜水器抛掉压载铁后，先是减速下潜；当潜水器下潜到速度减为零后，就又会反向加速上升
【解析】（1）已知“蛟龙号”下潜的路程s，下潜时间t，由平均速度公式可求出平均速度．（2）由液体压强公式P=ρgh求压强，由F=PS求海水对观察孔的压力．（3）对“蛟龙号”受力分析，由平衡条件求潜水器的体积．（4）对“蛟龙号”受力分析，根据“蛟龙号”的受力情况分析“蛟龙号”的运动情况．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa），以及对液体的压强的计算的理解，了解液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．