【题目】如图所示,一底面积是100cm2的圆柱形容器内盛有1.5kg的水，静止在水平桌面上。现将含有合金块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6cm（没有水溢出）。当冰块全部熔化后，容器底部所受水的压强改变了58Pa。容器的质量及厚度可忽略不计，g取10N/kg，ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。则含有合金块的冰块悬浮时，容器对水平桌面的压强为_______Pa,该合金块的密度为_______kg/m3。

【答案】21003.9×103

【解析】

（1）将含有合金块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6cm（没有水溢出）。则物体体积，

因物体悬浮时，受到的浮力等于自身重力，所以含有合金块的冰块的重力

，

容器中水的重力G水=m水g=1.5kg×10N/kg=15N，

所以含有合金块的冰块悬浮时，容器对水平面的压力

F=G水+G=15N+6N=21N，

容器对水平桌面的压强为；

（2）当冰块全部熔化后，容器底部所受水的压强改变了58Pa。

由p=ρgh可得，液面下降的高度

，

则冰块熔化后减少的体积

，

因为冰熔化后，质量不变，体积变小，根据可得，

解得：m冰=522g

冰的体积，

含有合金块的冰的总质量，

合金块的质量，

合金块的体积，

则合金块的密度.

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