【题目】如图所示，当只闭合S1、S2，滑片P在R3最右端时，电压表V2示数为U1，电流表A2示数为I1；当只闭合S1，且滑片P在R3最右端时，电压表V1示数为U2；当只闭合S1，且滑片P在R3最左端时，电阻R1消耗的电功率为P1＝2.5W；当S1，S2，S3均闭合，滑片P移至R3中点时，电流表A2示数为I2，A1示数为I3＝3A。已知I1：I2＝1：4，U1：U2＝7：6，则下列说法正确的是（ ）

A. 电源电压为20V

B. 当只闭合S1、S3，电路总功率为22.5W

C. 当只闭合S1时，电路总功率最大为15W

D. 电阻R3的最大阻值为20Ω

【答案】B

【解析】

AD．

只闭合S1、S2，滑片P在R3最右端时，只有R3接入电路，此时V2示数为U1即为电源电压，；当S1，S2，S3均闭合，滑片P移至R3中点时，R1R2R3并联，此时I2为R2R3支路总电流，因此，因为I1：I2＝1：4，可得：

整理可得

R3=2R2 ①

当只闭合S1，且滑片P在R3最右端时, R1R2R3串联，此时U2为R2R3总电压，因为

U1：U2＝7：6

由串联分压可知，此时

由串联电路电压比等于电阻比可得：

即

结合①式可得：R2=2R1

因此可得：R1:R2:R3=1:2:4 ②

当只闭合S1，且滑片P在R3最左端时，R1R2串联，因为电源电压为U1，且R1:R2=1:2，由串联分压可知，此时R1分得的电压为，由公式可得：

③

当S1，S2，S3均闭合，滑片P移至R3中点时R1R2R3并联，此时I3即为干路电流，由并联分流及欧姆定律可得：

结合②式整理可得：

④

由②③④式可得：

U1=1.5V R1=0.1Ω R2=0.2Ω R3=0.4Ω

B．当只闭合S1、S3时，只有R1接入电路，此时电路总功率为：

；

C．当只闭合S1时，R1R2R3串联，由公式可知电压不变，电阻越小功率越大，因此电路总功率最大为：

。

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