Question

【题目】如图甲，利用滑轮组将浸没在水中的正方体始终以0.2m/s的速度匀速向上升起，此物体重80N，绳子自由端F的大小与物体下表面距容器底高度h的关系如图乙所示，不计绳重及摩擦，g=10N/kg．

（1）求物体提离水面后容器底受到的压强；

（2）物体提离水面后F的功率；

（3）物体在h小于40m的范围内匀速上升时，求滑轮组的机械效率．

（4）物体在露出水面之前受到水的浮力是多少N？

Answer 1

【答案】（1）求物体提离水面后容器底受到的压强是4800Pa；

（2）物体提离水面后F的功率是20W；

（3）滑轮组的机械效率是77.8%；

（4）物体在露出水面之前受到水的浮力是10N

【解析】

试题分析：（1）根据图乙可知，物体恰好全部露出后拉力不变，由此确定水的深度，根据公式p=ρgh计算出物体提离水面后容器底受到的压强；

（2）根据图乙确定离开水面后拉力F的大小，根据公式p==Fv计算出物体提离水面后F的功率；

（3）物体在h小于40m时，物体完全浸没在水中，由η=×100%=×100%计算出滑轮组的机械效率；

（4）物体在露出水面之前，滑轮组由2段绳子承担物重，绳端受到的拉力F=（G﹣F浮+G动），根据此公式计算出物体在露出水面之前受到水的浮力．

解：（1）物体提离水面后，此时水的深度：h=48cm，

根据p=ρgh可得物体提离水面后容器底受到的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.48m=4800Pa．

（2）由图甲可知，绳端速度为：

v=2×0.2m/s=0.4m/s，

由图乙可知，物体离开水面后拉力：F=50N，

根据p=可得物体提离水面后F的功率：

p==Fv=50N×0.4m/s=20w．

（3）由图甲可知，滑轮组由2段绳子承担物重，所以绳端移动的距离s=2h，

物体离开水面后，F=50N，由F=（G+G动）得：G动=2F﹣G=2×50N﹣80N=20N，

由图乙可知，当h＜40cm，物体完全浸没在水中，此时拉力为F=45N，

则滑轮组的机械效率为：η=×100%=×100%=×100%≈77.8%．

（4）由图乙可知，滑轮组由2段绳子承担物重，所以物体在露出水面之前绳端拉力为：F=（G﹣F浮+G动），

因为F=（G﹣F浮+G动），所以F浮=G+G动﹣2F，

物体在露出水面之前受到水的浮力为：F浮=G+G动﹣2F=80N+20N﹣2×45N=10N．

答：（1）求物体提离水面后容器底受到的压强是4800Pa；

（2）物体提离水面后F的功率是20W；

（3）滑轮组的机械效率是77.8%；

（4）物体在露出水面之前受到水的浮力是10N．