【题目】学校物理兴趣小组的同学，为了判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：（ρ铝=2.7×103kg/m3）

铝球质量m/g

水的体积V1/ml

水和铝球的总体积V2/ml

27

50.0

65.0

求：①该铝球是空心的还是实心的？
②若铝球是空心的，空心部分的体积是多少？
③若在空心部分注满水，球的总质量是多少？

参考答案：

【答案】解:由得
，
∵V球=65ml﹣50ml=15ml=15cm3＞10cm3 ，
∴该球是空心的．
答：该铝球是空心的．
②V空=V球﹣V铝=15cm3﹣10cm3=5cm3 ，
答：空心部分的体积是5cm3 ，
③ 得m水=ρ水V空=1.0g/cm3×5cm3=5g，
m总=m球+m水=27g+5g=32g．
答：在空心部分注满水，球的总质量是32g．
【解析】（1）根据密度公式变形 求出此时球的实心体积，再与球的实际体积（65ml﹣50ml）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．（2）用球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；（3）求出空心部分水的质量，在加上球的质量即为注满水后球的总质量．
【考点精析】关于本题考查的密度的计算，需要了解密度公式：ρ = m/v才能得出正确答案．

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