Question

【题目】我国自行设计的“蛟龙号”载人潜水器（如图甲）外壳选择了钛合金板做主材，其主要技术参数如下表。蛟龙号带有适当数量的压载铁，通过改变压载铁的数量，来控制其下沉或上浮，采用科学家们研发的具有世界先进水平的高速水声通信技术，即声呐通信。

(1)“蛟龙号”的电源是由多节充油银锌蓄电池串联而成，这种电源的“比能量”约为，“比能量”是指电池单位质量所输出的电能。这种蓄电池的放电电压随时间的变化规律如图乙，可以用60A 的电流连续放电10h。“蛟龙号”工作时，需要的总能量约为，则其电源的质量约为__kg，为了对“蛟龙号”正常供电，串联的蓄电池不得少于______节；

(2)“蛟龙号”采用“深潜器无动力下潜上浮技术”，其两侧配备4 块相同的压载铁，当其到达设定深度时，可抛卸其中2 块压载铁，使其处于悬浮状态，从而实现各种实验作业，当“蛟龙号”悬停在工作区时，“蛟龙号”（不含压载铁）所受的浮力为多少___？当每块铁块的体积为多少____立方米时，才能使“蛟龙号”最大负载时实现悬浮静止状态；（设海水的密度与水的密度相同）

(3)“蛟龙号”完成任务，乘员取出载荷上岸后，“蛟龙号”漂浮在海面上，由起重装置将其匀速竖直吊离水面，起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图像如图所示，图丙中P2=2P1。则t1 时刻“蛟龙号”的排水体积为多少立方米____？（不考虑水的阻力）

体积/m3	50	最大速度/节	25
自身质量/kg	2.2×104	最大载荷（不包括乘员体重）/kg	460
最大下潜深度/m	7000	乘员人数（每人体重不超过80kg）	3

Answer 1

【答案】8 125 5×105N 1.95 11

【解析】

(1)电源的质量

一节蓄电池的能量

蓄电池的节数

串联的蓄电池不得少于125节。

(2)“蛟龙号”悬浮时受到的浮力

设每块压载铁的质量为m铁，则总重力

2个压载铁受到的浮力

“蛟龙号”悬浮时，所受的浮力和总重力是平衡力；由

可得

解得V铁=1.95m3。

(3)设在t1、t2时刻起重装置对“蛟龙号”的拉力分别为F1、F2，“蛟龙号”上升的速度为v，t1时刻，“蛟龙号”还没有离开水面，由力的平衡条件可得

所以

t2时刻，“蛟龙号”已经完全离开水面，则，由题可知，即

所以，即

则

根据阿基米德原理可得t1时刻“蛟龙号”的排水体积

则t1 时刻“蛟龙号”的排水体积为11m3。

答：(1)电源的质量约为8kg；串联的蓄电池不得少于125节。

(2) 当“蛟龙号”悬停在工作区时，“蛟龙号”（不含压载铁）所受的浮力为5×105N；每块铁块的体积为1.95m3 时，才能使“蛟龙号”最大负载时实现悬浮静止状态。

(3)t1时刻“蛟龙号”的排水体积为11m3。