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【题目】如图所示，放置在水平地面上的两个均匀实心正方体A和B，物体A、B的边长分别为0.1米和0.2米。物体A的密度为4×103千克/米3，物体B的质量为10千克。求：
（1) 物体A的质量mA。
（2) 物体B对水平地面的压力FB。
（3) 在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，现将物体A、B各自沿水平方向在上部切去质量为△m的一部分，使剩余部分对水平地面的压强相等，求切去的质量△m。
【答案】(1)4千克(2)98牛(3)2千克
【解析】
(1)物体A的质量：
mA=ρAVA=4×103kg/m3×(0.1m)3=4kg；
(2)物体B对水平地面的压力FB等于物体重力大小：
FB=GB=mBg=10kg×9.8N/kg=98N；
(3)A物体的底面积：
SA=(0.1m)2=0.01m2，
B物体的底面积：
SB=(0.2m)2=0.04m2，
将物体A. B各自沿水平方向在上部切去质量为△m的一部分，
根据p=
，由于物体对水平地面的压力等于剩余部分的重力，因剩余部分对水平地面的压强相等，故有：
=
，
即:
=
，
整理后有：
=，
代入已知量：
=
，
故切去的质量：
△m=2kg.
答：(1)物体A的质量mA为4kg
(2)物体B对水平地面的压力FB为98N；
(3)在保持物体A. B原有放置方式不变的情况下，现将物体A. B各自沿水平方向在上部切去质量为△m的一部分，使剩余部分对水平地面的压强相等，切去的质量△m=2kg.
