Question

【题目】某同学在做电学实验时，接了如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电压表量程“0~3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V　1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（ ）

A.电路中电流变化的范围是0.18A～0.5A
B.滑动变阻器阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω
C.灯泡的最大功率是2.25W
D.电路的最小功率是1.35W

Answer 1

【答案】D
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）灯泡正常发光时的电压为2.5V，功率为1.25W，则灯泡的最大功率达不到2.25W，C不符合题意；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，根据P=UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：
I=IL==0.5A，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流Imax=0.5A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，
因串联电路总电压等于各分电压之和，
所以，此时滑动变阻器两端的电压：
U滑=U-UL=4.5V-2.5V=2V，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R滑min===4Ω，B不符合题意；
（2）当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路消耗的功率最小，
灯泡的电阻：
RL==5Ω，
灯泡两端的最小电压：
UL′=U-U滑max=4.5V-3V=1.5V，
电路中的最小电流：
Imin==0.3A，
则电路中电流变化的范围是0.3A～0.5A，A不符合题意；
电路消耗的最小功率：
Pmin=UImin=4.5V×0.3A=1.35W，D符合题意．
故答案为：D．

由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）灯泡正常发光时的电压等于额定电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出灯泡正常发光时电路的电流；电路中的最大电流为灯泡正常发光时的电流和滑动变阻器允许通过最大电流中较小的那个，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路消耗的电功率最小，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，利用串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，从而求出电路中电流变化的范围，根据P=UI求出电路消耗的最小功率．