【题目】（12分）2014年10月为黄石市“中小学科技体育艺术月”，某中学九年级兴趣小组进行了三项物理实践，请根据所给的条件进行计算。

（1）小红同学想估测自己站立时对地面的压强，她双脚站立在一放方格纸上，整个脚印范围都与纸面接触，其中一只鞋底的轮廓如图甲所示，已知图中方格的变成为2cm，小红同学的质量为40kg，g取10N/kg，请估算小红同学站立时对地面的压强。

（2）小明同学想测量自己快速上楼时克服重力做功的功率，他快速的从一楼到到五楼，共用时21S，已知小明同学的质量为50kg，每层楼高为3cm，g取9.8N/kg，请计算小明同学快速上楼过程中克服重力做功的功率。

（3）大鹏同学想研究浮力问题，如图乙，一只粗细均匀的圆柱体蜡烛，长度L为17cm，底部粘有小石块，将它竖直放入水中静止，露出水面的长度h为1cm，现点燃蜡烛。问：蜡烛是否能够烧完，若能，请说明理由；若不能，请求出最后剩余的长度。（已知ρ蜡=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）

参考答案：

【答案】（1）1.47×10-4Pa；（2）280W；（3）7cm

【解析】

试题分析：（1）由图可知一保脚印所占格数为34格，每小格面积为4cm3，所以双脚接触地面总面积人为S=2×34×4×10-4m2，双脚对地面的压力等于重力F=G=mg=400N；所以小红同学站立时对地面的压强为：P=F/S=400N/（2×34×4×10-4m2）=1.47×10-4Pa；

（2）上楼过程中克服重力做的功为：W=mgh=50kg×9.8N/kg×12m=5880J，所以做功的功率为：P=W/t=280W；

（3）设小石块重力为G石，体积为V，蜡烛横截面积为S，刚点燃蜡烛时整体处于漂浮状态，即有F浮=G，所以ρ蜡LSg+G石=ρ水（L-h）Sg+ρ水Vg；设蜡烛刚熄灭时剩余长度为x，此时恰好悬浮即有F1浮=G1,所以ρ蜡xSg+G石=ρ水xSg+ρ水Vg；由上述两个式子得ρ蜡（L-x）Sg=ρ水（L-h-x）Sg,所以可得x=7cm。

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