Question

【题目】一体重为600N，双脚与地面接触面积为0.05m2的工人，用如图所示的滑轮组将重为800N的物体匀速提高了0.5m，此时该滑轮组的机械效率为80%，求：（不计绳重及摩擦）

（1）在匀速提升物体的过程中，工人对绳子的拉力为多大？动滑轮的重为多少？
（2）在匀速提升物体的过程中，地面受到的压力为多少？工人对地面的压强为多大？
（3）使用该滑轮组，这个工人最多能提起多重的物体？

Answer 1

【答案】
（1）解：工人做的有用功：

W有=Gh=800N×0.5m=400J，

由η= ×100%可得，工人做的总功：

W总= = =500J，

由图可知，n=2，则绳端移动的距离：

s=nh=2×0.5m=1m，

由W=Fs可得，拉力的大小：

F= = =500N，

不计绳重及摩擦，由F= （G+G动）可得，动滑轮的重：

G动=nF﹣G=2×500N﹣800N=200N；

（2）解：在匀速提升物体的过程中，人对地面的压力：

F压=G人﹣F=600N﹣500N=100N，

工人对地面的压强：

p= = =2000Pa；

（3）解：当绳子的拉力和人的重力相等时滑轮组提升物体的重力最大，

则F大=G人=600N，

提升物体的最大重力：

G大=nF大﹣G动=2×600N﹣200N=1000N．

【解析】（1）知道物体的重力和提升的高度，根据W=Gh求出有用功，根据η= ×100%求出总功，由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力的大小，不计绳重及摩擦，根据F= （G+G动）求出动滑轮的重；（2）在匀速提升物体的过程中，人对地面的压力等于自身的重力减去绳子的拉力，根据p= 求出工人对地面的压强；（3）当绳子的拉力和人的重力相等时滑轮组提升物体的重力最大，根据F= （G+G动）求出提升物体的最大重力．