【题目】甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.2米和0.4米，密度分别为4×103千克/米3和1×103千克/米3．求：

（1）正方体甲对水平地面的压力F甲．

（2）正方体乙对水平地面的压强p乙．

（3）若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的1/2，如图所示．再分别将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出放置后甲物体对水平地面的压强p甲′与p乙′物体对水平地面的压强之比．

【答案】(1) 320N；(2) 4×103 Pa；(3) 8:1

【解析】

（1）甲对水平地面的压力：

F甲=G甲=m甲g=ρ甲V甲g=4×103kg/m3×0.2m×0.2m×0.2m×10N/kg=320N；

（2）正方体在水平面上对水平面的压强，

乙对水平地面的压强：p乙=ρ乙gh乙=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa；

（3）把甲、乙分别切下一半放在对方上面后，对地面的压强之比：

。

答：（1）正方体甲对水平地面的压力为320N；

（2）正方体乙对水平地面的压强为4×103Pa；

（3）放置后甲物体对水平地面的压强p甲′与p乙′物体对水平地面的压强之比为8:1。

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