Question

【题目】如图甲所示，电源两端电压U总 保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器．图乙反映了开关闭合后，滑片P从最右端移动到最左端的过程中，ab两端电压U和通过电流I之间的关系图象（图中A、B两点分别对应两端）；图丙反映了滑动变阻器R2消耗的功率P与电流I之间的关系的部分图象．求：
（1）R2的最大阻值R0为多大？
（2）电源两端电压U总为多大？
（3）当R2的功率为120W时，电路消耗的总功率P总可能为多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，

由乙图中A点可知，电流的最小值I1=2A，此时R2两端电压U1=40V，

由I= 可得，R2的最大阻值：

R0= = =20Ω

（2）解：当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电源的电压：

U总=I1R1+U1=2A×R1+40V，

当滑动变阻器阻值为0时，电流中的电流最大，由乙图中B点可知最大值I2=10A，

则电源的电压：

U总=I2R1=10A×R1，

因电源的电压不变，

所以，2A×R1+40V=10A×R1，

解得：R1=5Ω，

电源电压U总=I2R1=10A×5Ω=50V

（3）解：由丙图可知，当R2的功率为120W时，电路中的电流I=4A，

则电路消耗的总功率：

P总=U总I=50V×4A=200W；

由乙图可知，当R2的功率为120W时，电路中电流也可能为I′=6A

此时，电路消耗的总功率：

P总′=U总I′=50V×6A=300W，

所以，电路消耗的总功率P总可能为200W或300W

【解析】（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图乙读出电流和电压，根据欧姆定律求出R2的最大阻值；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器阻值为0时，电流中的电流最大，根据乙图读出电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R1的阻值，进一步求出电源的电压；（3）由丙图可知，当R2的功率为120W时的电流，根据P=UI求出电路消耗的总功率；由乙图读出R2的功率为120W时的电流，再根据P=UI求出电路消耗的总功率，然后得出答案．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功率的计算公式是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．