Question

【题目】(4分)如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有3/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103kg/m3,不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）

（1）求此时容器底部受到水的压强；

（2）求木块A的密度；

（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比。

Answer 1

【答案】（1）2×103Pa；（2）0.6×103 kg/m3 ；（3）2/3

【解析】

试题分析：（1）弹簧恰好处于自然状态时，容器底部受到水的压强：P=ρgh=103 kg·m-3×10N/kg×0.2=2×103Pa；

（2）当弹簧处于自然状态时，G木=F浮，即ρ木Vg=ρ水3/5Vg，所以ρ木=0.6×103 kg/m3 ；

（3）A完全浸没时，G木＋F1=F1浮 ，F1=2/5ρ水Vg=2/3G木 ，当A完全露出时，F2=G木 故F1/F2=2/3。