Question

【题目】如图，电源电压恒为12V，定值电阻R1=20Ω。

（1）当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器R的滑片移到它的中点位置时，电流表的示数为0.3A，求：滑动变阻器的最大阻值；

（2）当开关S、S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片移到a端时，电流表的示数变为0.8A，求:定值电阻R2的阻值；

（3）求此电路消耗的最小总电功率

Answer 1

【答案】（1）40Ω (2) 60Ω (3)1.44W

【解析】（1）当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器R的滑片移到它的中点位置时，R1 与R的最大阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，由I=U/R可得，电路中的总电阻R总 =U/I=12V/0.3A=40Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值： R=2（R总 -R1） =2（40Ω-20Ω）=40Ω；

（2）当开关S、S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片移到a端时，R1与R2并联，电流表测电路中的电流，由I=U/R可得，电路中的总电阻R总并= U/I=12V/0.8A=15Ω；因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即电路中的总电阻：

R总 =R1R2/R1+R2，所以R2=60Ω；

（3）根据题意当滑动变阻器的最大值与R2串联时，回路的电阻最大，电路的功率最小，最小功率P=UI小=12V×12V/（40+60）Ω=1.44W。