【题目】如图所示，高为0.3米的柱形容器中盛满水，置于水平面上．

①若容器底面积为1×10﹣2米2 ， 求水的质量m．
②求距容器底部0.1米高处的液体压强p．
③现有A、B两物体，如表所示．若将A、B分别浸没在该容器的水中，容器对地面压强的增加量分别为△pA、△pB ， 求△pA与△pB的比值．

物体

体积

密度

A

3V

2ρ水

B

V

5ρ水

参考答案：

【答案】解：①容器中水的体积：V水=Sh=1×10﹣2m2×0.3m=3×10﹣3m3 ，
由ρ= 得，m=ρ水V水=1×103kg/m3×3×10﹣3m3=3kg，
②水的深度h=0.3m﹣0.1m=0.2m，
水产生的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
③将A、B分别浸没在该容器的水中，容器对地面压强的增加量之比：
△p甲：△p乙= ： =（2ρ水3V﹣ρ水3V）g：（5ρ水V﹣ρ水V）g=3：4．
答：①水的质量是3kg；
②求距容器底部0.1米高处的液体压强为1960Pa；
③将A、B分别浸没在该容器的水中，容器对地面压强的增加量△pA与△pB的比值为3：4．
【解析】①根据容器的高和底面积计算出水的体积，利用密度公式计算水的质量；②先求出水的深度，利用p=ρgh计算水产生的压强；③利用放热物体后，对桌面产生的压力差和容器底面积分别表示出压强变化量，可求比值．
【考点精析】掌握压强的大小及其计算和液体的压强的计算是解答本题的根本，需要知道压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．

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