Question

【题目】李岚家里新买了一台功率可调的双功率电热水器，图甲所示的是该电热水器的铭牌，图乙所示的是电热水器的工作电路示意图．求：[忽略阻值的变化，ρ水=1g/cm3 ， c水=4.2×103J/（kg℃）]
（1）R2的阻值．（结果保留一位小数）
（2）该电热水器在正常工作下，将60L的水从20℃加热到75℃时，电流做的功．（忽略热损失）
（3）李岚将家里其余用电器都关闭，只留电热水器用低功率工作，她观察到家里标有3000r/kWh的电表在10min内转了500转．请用简要计算说明此时李岚家家庭电路中的电压是否为额定电压．

Answer 1

【答案】
（1）解：开关S1、S2都闭合时，电路为R1的简单电路，此时电路中的总电阻最小，电热水器的功率最大，

由表格数据可知，此时热水器的功率P1=1500W，

由P=UI= 可得，R1的阻值：

R1= = ≈32.3Ω；

只闭合开关S1时，R1与R2串联，电路中的电阻较大，电热水器的功率最小，

由表格数据可知，此时热水器的功率P2=1000W，

则电路的总电阻：

R= = =48.4Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R2的阻值：R2=R﹣R1=48.4Ω﹣32.3Ω=16.1Ω

（2）解：水的体积：V=60L=60dm3=0.06m3，

由ρ= 可得，水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×0.06m3=60kg，

水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/kg℃×60kg×（75℃﹣20℃）=1.386×107J，

忽略热损失，则电流做的功：

W=Q吸=1.386×107J

（3）解：因3000r/kWh表示的是电路中每消耗1kWh的电能，电能表的转盘转3000r，

所以，电能表转盘转过500转消耗的电能：

W′= kWh= kWh= ×3.6×106J=6×105J，

由题意可知，此时只留电热水器用低功率工作，则电路中的电阻R=48.4Ω，

由W= t可得，家庭电路中的实际电压：

U实= = =220V，

所以，此时李岚家家庭电路中的电压是额定电压

【解析】（1）由电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电路为R1的简单电路，此时电路中的总电阻最小，根据P=UI= 可知，电热水器的功率最大，由表格数据可知其功率，根据P=UI= 求出R1的阻值；只闭合开关S1时，R1与R2串联，电路中的电阻较大，电热水器的功率最小，由表格数据可知其功率，根据P=UI= 求出总电阻，利用电阻的串联求出R2的阻值；（2）知道水的体积，根据ρ= 求出水的质量，又知道水的初温、末温和比热容，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，忽略热损失，水吸收的热量即为电流做的功；（3）3000r/kWh表示的是电路中每消耗1kWh的电能，电能表的转盘转3000r，据此求出消耗的电能，利用W= t求出家庭电路中的实际电压．