Question

【题目】如图所示，物重GA不变，杆AD放在平台BC上，长AB=CD=1/2BC,杆两端分别挂重物GA和GB,要使杆AD平衡，GB 的最大值和最小值之比为_______；平台BC受到的最大压力和最小压力之比为___________。

Answer 1

【答案】 9：1 3：1

【解析】（1）因为，所以AC=3CD-------①；
当B物体最重时，杠杆即将顺时针转动，此时以C为支点，GA的力臂为AC，GB的力臂为CD，
根据杠杆平衡条件可得：GA×AC=GB最大×CD--------②，
由①②可得：GB最大=3GA；
因为，所以BD=3AB---------③；
当B物体最轻时，杠杆即将逆时针转动，此时以B为支点，GA的力臂为AB，GB的力臂为BD，
根据杠杆平衡条件可得：GA×AB=GB最小×BD----------④
由③④可得： ；
所以，GB的最大值和最小值之比为：GB最大：GB最小=3GA： ．
（2）平台BC受到的压力等于A、B的重力之和，
故平台BC受到的最大压力为：F最大=GA+GB最大=GA+3GA=4GA；
平台BC受到的最小压力为： ；
平台BC受到的最大压力和最小压力之比为：F最大：F最小=4GA： ．
故答案为：9：1；3：1．