Question

【题目】图1是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进．在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船收到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示．（g取10N/kg）

求：

（1）满载时太阳能船受到的浮力；

（2）第50s到第100s内牵引力做的功；

（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率．

Answer 1

【答案】（1）6×105N；（2）2×106J；（3）25%

【解析】

试题分析：（1）满载时太阳能船受到的浮力：F浮=G排=m排g=60×103kg×10N/kg=6×105N；（2）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力F=8×104N，由图乙可知船匀速行驶的速度v=0.5m/s，由v=s/t可得，船行驶的距离：s=vt=0.5m/s×50s=25m，第50s到第100s内牵引力做的功：W=Fs=8×104N×25m=2×106J；（3）由题可知，太阳能电池板接收太阳能的功率为1.6×105W，则第50s到第100s的运动过程中，太阳能电池板接收到的太阳能：E=Pt=1.6×105W×50s=8×106J，则太阳能船的效率：η=W/E×100%=（2×106J/8×106J）×100%=25%。