Question

【题目】如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表（由电流表改装而成）的指针能指示油箱内油的多少．当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到5L时，油量表就会发出警告．油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为100Ω．闭合开关S，求：

①当油箱加满油时电路中的电流；
②油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压；
③油量表刚报警时R0的功率．

Answer 1

【答案】解：①由题意可知，当油箱加满油时，滑片恰好移至变阻器的最下端，接入电路中的电阻为零，
则电路中的电流：
=0.06A；
②由图乙可知R与V成反比，设为R=kV+b，把V=0、R=1000Ω和V=50、R=0代入可得：
R=k×0V+b，0=k×50L+b，
解得：k=﹣20Ω/V，b=1000Ω，
即R=﹣20Ω/V×V+1000Ω，
当油箱内油量剩余一半（即V=25L）时R的阻值：
R1=﹣20Ω/V×25L+1000Ω=500Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I1= =0.01A，
变阻器R两端的电压：
U1=I1R1=0.01A×500Ω=5V；
③油量表刚报警时R的阻值：
R2=﹣20Ω/V×5L+1000Ω=900Ω，
电路中的电流：
I2= =0.006A，
R0的功率：
P0=I22R0=（0.006A）2×100Ω=3.6×10﹣3W．
答：①当油箱加满油时电路中的电流为0.06A；②油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压为5V；③油量表刚报警时R0的功率为3.6×10﹣3W．
【解析】①由题意可知，当油箱加满油时，滑片恰好移至变阻器的最下端，接入电路中的电阻为零，根据欧姆定律求出电路中的电流；②由图乙可知R与V成反比，设出表达式，把V=0、R=1000Ω和V=50、R=0代入得出表达式，然后求出油箱内油量剩余一半时R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出变阻器R两端的电压；③根据R与V的关系求出油量表刚报警时R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I2R求出R0的功率．本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中得出R与V的关系式是关键．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此题．