【题目】如图所示,质量分布均匀的长方形木板AB的长度L=4m,中央支于支架O上,A、B端分别用细绳AD、BC系于天花板上,木板AB水平时,绳AD、BC刚好绷直,且AD绳竖直,BC绳与板AB成30°角,已知细绳承受的最大拉力均为360N.现有重为300N的小孩,从O点出发。
(1)如果沿OA方向向A端缓慢行走,当小孩行走到距离O点1.5m的E点时,AD绳上的拉力是_______N
(2)如果沿OB方向向B端缓慢行走,在保证细绳不被拉断的情况下,小孩向右行走的最大距离是_______m。
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【答案】 225 1.2
【解析】(1)当小孩在OA侧时,CB松驰,在人与DA的拉力的作用下平衡,以O为支点,由杠杆平衡条件可得
,
代入数据得:
,解得:
。
(2)小孩在B侧时,B产生拉力,在人与BC的拉力的作用下平衡,以O为支点,则BC绳的拉力的力臂为:
,
设人走的最远距离为L,由杠杆平衡条件可得:
,
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