Question

【题目】如图甲所示，用细线系住一圆柱形物体使其浸入水槽内的水中，当圆柱体有的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为3N．如图乙所示，用细线将该圆柱体拉入水槽内的水中，当细线施加的拉力为圆柱体所受重力的时，圆柱体有的体积浸在水中．则下列说法中，正确的是（　　）

A.物体的重力为3N
B.物体的体积为80cm3
C.物体的密度为0.75×1O3kg/m3
D.要使图乙所示状态下的物体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为4N

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）当圆柱体处于甲状态时，受力情况如下图所示，

则有F甲+F浮甲=G，即：3N+ρ水g（1﹣）V=ρgV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
当圆柱体处于乙状态时，受力情况如下图所示，

则有F浮乙=G+F乙 ，
即ρ水gV=ρgV+F乙 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
且F乙=G=ρgV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
解①②③得：V=8×10﹣4m3 ．
ρ=0.5×103kg/m3；
物体的重力G=mg=ρVg=0.5×103kg/m3×8×10﹣4m3×10N/kg=4N，故ABC错误，
（2）所以当圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为：
F′=F浮﹣G=ρ水gV﹣G=1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3﹣4N=4N．故D正确．
故选D．
（1）根据对物体进行的两次受力分析，结合浮力计算公式，求出圆柱体受的重力．
（2）对于圆柱体来说，在甲、乙两种情况下都处于静止状态，受力平衡．可以分别对圆柱体处于甲、乙状态下进行受力分析，列出等式，就可求出绳子向下的拉力．