Question

【题目】如下图所示，水平地面上放置着两个底面积不同、高度相同、质量可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙(S甲＜S乙)，分别盛满质量相等的水和酒精。现将密度为ρ的物体A分别放入水中和酒精中(ρ酒精＜ρ＜ρ水)，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p水和p酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则下列关系正确的是（）

A. p水＞p酒精，F甲＞F乙

B. p水＞p酒精，F甲＜F乙

C. p水＜p酒精，F甲＝F乙

D. p水 ＜p酒精，F甲＞F乙

Answer 1

【答案】B

【解析】（1）由图可知：甲乙容器中的液面高度相同，∵盛满质量相等的水和酒精，将物体A分别放入水和酒精中待静止后，液面高度不变；∴根据ρ酒精 ＜ρ水 ，则对容器底部压强根据公式p=ρgh可知：p水 ＞p酒精 ；

（2）因甲乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精，即G水 =G酒精 ；将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中，因ρ酒精 ＜ρ＜ρ水 ，所以待静止后，物体A会在水中漂浮，在酒精下沉，所以在甲容器中，GA =F浮水 =G排水 ，在乙容器中，GA ＞F浮酒精 ，F浮酒精 =G排酒精 ，所以G排水 ＞G排酒精 ，甲容器对桌面的压力为F甲 =G水 +GA -G排水 ，乙容器对桌面的压力为F乙=G酒精 +GA -G排酒精 ，所以F甲 ＜F乙，故选B。