【题目】北方的冬天天气比较寒冷,房间内一般都要安装暖气片供暖。在房间暖气片温度保持不变的情况下,房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化。研究表明,房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比保持不变。当外界温度﹣23℃时,房间内的温度长时间保持13℃不变;当外界温度﹣18℃时,房间内温度长时间保持16℃不变,则房间内暖气片的温度应为__________℃,当房间内温度长时间保持25℃不变时,外界温度为___________℃。
【答案】67 ﹣3
【解析】
[1]设外界、房内、暖气片温度分别为T1、T2、T3,房间内暖气片和房内温差与房间内外的温差之比为k。则
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则
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可解得T3=67℃,k=1.5;所以房间内暖气片的温度应为67℃;
[2]由
解得T1=﹣3℃;所以房间内温度长时间保持25℃不变时,外界温度为﹣3℃。