Question

【题目】如图所示将一个体积为1.0×10﹣3m3 ， 重为6N的木球用细线系在底面积为500cm2的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木球被浸没时，（g取10N/kg）求：
（1）木球浸没在水中受到的浮力；
（2）细线对木球的拉力；
（3）剪断细线，木球处于静止时，圆柱形容器的底部压强减少多少帕？

Answer 1

【答案】
（1）解：木球浸没在水中受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；

（2）解：木球静止，所以木球受平衡力作用，则F浮=G+F，

所以，细线对木球的拉力：

F=F浮﹣G=10N﹣6N=4N；

（3）解：剪断细线，木球静止时处于漂浮状态，则F浮′=G，即ρ水gV排′=G，

所以V排′= = =0.6×10﹣3m3．

木球露出水面的体积：

V露=V﹣V排′=1.0×10﹣3m3﹣0.6×10﹣3m3=0.4×10﹣3m3．

液面下降的高度：

△h= = =0.008m，

剪断细线后水对容器底的压强变化量：

△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m=80Pa．

【解析】（1）已知木球的体积，直接利用阿基米德原理及可求出木球浸没在水中受到的浮力；（2）木球静止，所以木球受平衡力作用，利用F浮=G+F即可求出拉力的大小；（3）根据△p=ρ水g△h可求出液体压强变化量．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用阿基米德原理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．