Question

【题目】在新农村建设中很多楼房顶上装有如图所示的太阳能热水器，图是内部水箱的结构示意图。Sl是自动温控开关，当水温低于20℃时闭合，辅助加热电阻R开始加热；当水温高60℃时断开，辅助加热电阻R停止加热。A、B是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为1.8×103kg／m3，悬挂在水箱顶部的压力传感开关S2上。当S2受到竖直向下的拉力达到16 N寸闭合，电动水泵M开始向水箱注水；当拉力小于等于10N时，S2断开，电动水泵M停止注水。取g=10N／kg。求：

（1）若水箱内有100 kg的水，夜晚在辅助加热系统作用下，水温升高了20℃，水吸收的热量。 [c水=4.2×103J／(kg·℃)]

（2）A、B的体积均为500 cm3，A、B的总重力。

（3）正常情况下水箱中的水面最高时，A受到的浮力。（开关S2下的细绳和A、B间的细绳质量与体积均忽略不计。)

Answer 1

【答案】（1）8.4×106J（2）18N（3）3N

【解析】

试题分析：（1）Q吸=cmΔt=4.2×103J／(kg·℃)×100 kg×20℃=8.4×106J

（2）G总=m总g=ρV总g=ρ（VA+VB）g=1.8×103kg／m3×（5×10-4m3+5×10-4m3）×10N／kg=18N

（3）正常情况下，当水位最高时，绳子受到的拉力最小，此时F总浮=G总－F=18N－10N=8N

FB浮=ρ水gVB=1.0×103kg／m3×5×10-4m3×10N／kg=5N

FA浮= F总浮－FB浮=8N－5N=3N

答：（1）若水箱内有100 kg的水，夜晚在辅助加热系统作用下，水温升高了20℃，水吸收的热量为8.4×106J.（2）A、B的体积均为500 cm3，A、B的总重力为18N。（3）正常情况下水箱中的水面最高时，A受到的浮力为3N.