Question

【题目】（8分）如图所示，通过安置在插座上的电流转换器，将电能转换为超声波，电动小车上的接收器收到超声波讯号，可将其能量转换为电能为电池充电．已知：接收器接收到的超声波功率与它和转换器间距离L的平方成反比，它将超声波能量转化为电能并储存在电池中的效率为50%，当小车与转换器间距离L0=1m时，接收器接收到的超声波功率P0= 8w。当小车在平直路面上以0.2m/s的速度匀速行驶时，所消耗的电池电能的80%用于维持小车匀速行驶，小车受到的阻力为16N。

（1)当小车与转换器间距离为1m时，求电池充电1h所储存的电能；

（2)小车在平直路面上以0.2m/s的速度匀速行驶5nun，求该过程中消耗的电池电能；

（3)若充电时小车与转换器之间距离L= 2m，则2h内所充电能可使小车以0. 2m/s的速度匀速行驶多远？

Answer 1

【答案】（1）14400J； （2）1200J； （3）360m

【解析】

试题分析：（1）电池充电1h后，电池所储存的电能为E电=P0tη=8W×3600s×80%=14400J；

（2）小车在平直路面上匀速行驶5min的过程中，行驶的距离为s=vt=60m，克服阻力做的功为W=fs=960J，消耗的电池的电能为E=W/80%=1200J；

（3）由题意得：P：P0=L02：L2，得P=2W，由能量守恒：Ptη1η2=fs，得s=360m。