【题目】用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为760 N，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F，将物体M以0.5 m/s的速度匀速提升到10 m的高度。拉力做的功W随时间t的变化图像如图乙所示，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。求：

(1)滑轮组提升重物所做的有用功；

(2)滑轮组提升重物的机械效率；

(3)绳子自由端的拉力的功率；

(4)动滑轮的重力。

【答案】(1)7600J；(2)95%；(3)400W；(4)40N

【解析】

(1)滑轮组提升重物所做的有用功

W有用=Gh＝760N×10m＝7600J

滑轮组提升重物所做的有用功是7600J。

(2)重物运动的时间

t==20s

由图乙可知，此时20s拉力做的总功是8000J，滑轮组提升重物的机械效率

η==95%

滑轮组提升重物的机械效率是95%。

(3)绳自由端拉力的功率

P==400W

绳自由端拉力的功率是400W。

(4)功率的公式

P==Fv，

由图可知滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳自由端的拉力

F==400N

不计绳的重、摩擦力，动滑轮的重力

G动=2F-G=2×400N-760N=40N

动滑轮的重力是40N。

答：(1)滑轮组提升重物所做的有用功是7600J；

(2)滑轮组提升重物的机械效率是95%；

(3)绳子自由端的拉力的功率是400W；

(4)动滑轮的重力是40N。

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