Question

【题目】电源电压为25V且保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其上标有“50Ω 2A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡L标有“5V 1W”的字样．

（1）灯泡L正常工作时的电流是多大？

（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡恰好正常工作，求R1的阻值．

（3）S、S1、S2均闭合，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路功率最大？并求出此种情况下电路1min消耗的电能．

Answer 1

【答案】（1）0.2A （2）100Ω （3）R2为１2.5Ω时电路功率最大，此时电路1分钟消耗的电能值是3375J．

【解析】试题分析：（1）I额=P额／U额=1W／5V=0.2A

（2）闭合S、断开S1、S2，R1与L串联，灯泡正常工作，UR1+UL=25V，

由于UL=5V，IL=0.2A，则定值电阻的电阻大小为

R1=U1／I1=（25V－5V）／0.2A＝100Ω

（3）S、S1、S2均闭合时，电路电压为25V，R1与R2并联，且P总="P"R1+PR2，此时

通过R1的电流是一个定值，大小为ＩR1＝UR1／R1＝25V／100Ω＝0.25A，

R1的电功率为PR1=U R1ＩR1=25V×0.25A=6.25W

如果电路干路中的电流为电流表A2允许通过的最大电流3A，而R1的电流为0.25A，这时R2通过的电流为IR2=I总-ＩR1=３A－0.25A＝2.75A＞2A（滑动变阻器R2允许通过的最大电流），所以R2中能通过的最大电流为2A，于是此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为R2=U／ＩR2大=25V／2A＝12.5Ω

R2最大功率为PR2大=UＩR2大=25V×2A=50W

从而电路中最大功率为P总大="P"R1+PR2大=6.25W+50W=56.25W

电路1分钟消耗的电能最大值W=P总大t="56.25" W×60s=3375J

答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.2A；（2）R1的阻值为100Ω；（3）滑动变阻器R2为１2.5Ω时电路功率最大，此时电路1分钟消耗的电能值是3375J．