Question

【题目】一个圆柱形的平底杯子，质量为200g，杯子壁的厚度不计，深度10cm，底面积10cm2 ， 放在面积为1m2的水平桌面上，已知g=10N/kg，水的密度为1×103kg/m3 ， 请计算：
（1）杯子对桌面的压强；
（2）将杯子装满水后，水对杯子底的压强；
（3）装满水后杯子对桌面的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：因为杯子放在水平桌面上，

所以杯子对桌面的压力：

F=G杯=m杯g=0.2kg×10N/kg=2N；

根据题意可知，受力面积S=10cm2=10×10﹣4m2，

则杯子对桌面的压强：

p= = =2×103pa

答：杯子对桌面的压强为2×103pa；

（2）解：将杯子装满水后，水的深度h=10cm=0.1m，

则水对杯子底的压强：

p水=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103pa

答：将杯子装满水后，水对杯子底的压强为1×103pa；

（3）解：圆柱形平底杯子的容积：

V=Sh=10×10﹣4m2×0.1m=1×10﹣4m3，

装满水后水的重力：

G水=m水g=ρVg=1.0×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg=1N，

整个杯子对桌面的压力为杯子和水的重力之和，

即F′=G杯+G水=2N+1N=3N，

装满水后杯子对桌面的压强：

p′= = =3×103pa

答：装满水后杯子对桌面的压强为3×103pa．

【解析】（1）杯子放在水平桌面上，杯子对桌面的压力等于杯子的重，根据F=G杯=m杯g求出杯子对桌面的压力；然后找出受力面积，根据p= 计算杯子对桌面的压强；（2）已知水的密度和深度，根据p=ρgh求出水对杯底的压强；（3）先计算杯子的容积，然后利用G水=m水g=ρVg求出装满水后水的重力；装满水后杯子对桌面的压力为杯子和水的重力之和，据此求出整个杯子对桌面的压力，然后利用压强定义式计算此时杯子对桌面的压强．
【考点精析】认真审题，首先需要了解压强的大小及其计算(压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）)，还要掌握液体的压强的计算(液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离)的相关知识才是答题的关键．