Question

【题目】如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型．若A，B是质量分 布均匀的正方体物块．其边长分别是20cm、30cm，密度之比ρA：ρB=3：1．将A放在水平地面 上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa （如图乙），下列说法正确的是（ ）
①图乙中，物块A对地面的压力为204N；
②物块A的密度为1.2×l03kg/m3：
③图乙中，B对A的压强为6000Pa：
④若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去 ．
A.只有①、②、④正确
B.只有①、②、③正确
C.只有①、②正确
D.只有③、④正确

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①物块A的底面积： SA=LA2=（20cm）2=400cm2=0.04m2 ，
由p= 可得，物块A对地面的压力：
F=pSA=5100Pa×0.04m2=204N，故①正确；
②因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，图乙中物块A、B的总重力G总=F=204N，
由G=mg=ρVg=ρL3g可得：
GA+GB=ρALA3g+ρBLB3g=204N，
因为ρA：ρB=3：1，
所以有：
ρA×（0.2m）3×10N/kg+ ρA×（0.3m）3×10N/kg=204N，
解得：ρA=1.2×103kg/m3 ， 故②正确；
③物块A的重力：
GA=ρALA3g=1.2×103kg/m3×（0.2m）3×10N/kg=96N，
物块B的重：
GB=G﹣GA=204N﹣96N=108N，
图乙中，B对A的压强：
pBA= = = =2700Pa，故③错误；
④图丙中，沿竖直方向切去物块B后，设剩余部分占物块B体积的比例为x，
则物块B剩余部分的底面积为SBx，物块B剩余部分的重为GBx，
则由p= 可得：pB= =2800Pa，
即 =2800Pa，
解得：x= ，即将物块B沿竖直方向切去了 ，故④正确．
综上可知，①②④正确，③错误．
故选A．
【考点精析】关于本题考查的压力及重力与压力的区别和压强的大小及其计算，需要了解压力：指垂直作用在物体表面上的力．压力的作用效果是使物体发生形变；压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）才能得出正确答案．