【题目】如图所示，电源电压U保持不变。当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电路的总功率为P1，再将滑片滑至最左端，有一只电表的示数变为原来的1/5；当开关S1和S3闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片从最右端滑至中点时，R3的功率增大了0.05W，且滑片在中点时，电压表V1的示数为U1；当所有开关闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为P2，两只电流表示数相差0.3A．已知P1：P2=2：15，下列结论正确的是（ ）

A. P2=5.4W B. U=12V C. U1=6V D. R2=20Ω

【答案】A

【解析】

解：（1）S2闭合、S1和S3断开，滑片在最右端时，R2、R3串联，V1测R2电压，V2测R2、R3总电压，即电源电压，等效电路如图1所示；滑片滑至最左端时，V1V2都测R2两端电压，等效电路如图2所示：由题意结合图可知，电表V2的示数将发生变化，且UR2＝U，则R3两端的电压UR3＝U，所以，根据串联电路的分压规律可得：，即R3＝4R2﹣﹣①；（2）当开关S1和S3闭合、S2断开，滑片位于最右端时R1、R3串联V1测R1电压，V2测总电压，等效电路如图3所示；滑片位于中点时，等效电路如图4所示；当所有开关闭合，滑片在最左端时，R3短路，R、1R2并联，A2测干路电流，A1测R2所在支路的电流，等效电路图如图5所示：由题意知图1中，电路的总功率：P1＝，图5中总功率：P2＝+，可得：15P1＝2P2，即15×＝2×（+），解得：R1＝2R2﹣﹣②由题意知图5中两只电流表示数相差0.3A，根据并联电路电流规律，可得图5中，通过R1的电流：I5＝I﹣I4＝0.3A，则＝0.3A，即＝0.6A﹣﹣﹣③,图3中，电路中的电流：I2＝××0.6A＝0.1A，图4中，电路中的电流：I3＝××0.6A＝0.15A，因图4和图3相比较R3的功率增大了0.05W，所以，由P＝I2R可得：P3′﹣P3＝I32×R3﹣I22R3＝（0.15A）2×R3﹣（0.1A）2×R3＝0.05W，解得：R3＝40Ω，代入①②③两式可得：R1＝20Ω，R2＝10Ω，U＝6V，故BD错误；图4中，U1＝I3R1＝0.15A×20Ω＝3V，故C错误；图5中，P2＝++＝5.4W，故A正确。故选：A。

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