Question

【题目】如图所示的电路中，小灯泡L标有“8V 4W”字样，定值电阻R1=120Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电流表使用的是“0 0.6A”量程．

（1）当开关S1、S3断开、S2闭合，滑动变阻器连入电路的电阻为8Ω时，小灯泡正常发光，求小灯泡的电阻和电源电压；

（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，为保证电路安全，求滑动变阻器连入电路的最小电阻和电路消耗的最大功率；

（3）当开关S1、S3断开、S2闭合，移动滑片P，使滑动变阻器的电功率为2W时，求滑动变阻器连入电路的电阻．

Answer 1

【答案】（1）小灯泡的电阻为16Ω，电源电压为12V；

（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，为保证电路安全，滑动变阻器连入电路的最小电阻为24Ω，电路消耗的最大功率为7.2W；

（3）当开关S1、S3断开、S2闭合，移动滑片P，使滑动变阻器的电功率为2W时，滑动变阻器连入电路的电阻为8Ω．

【解析】试题分析：（1）当开关S1、S3断开、S2闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，由P=计算灯泡电阻，由串联电路特点和欧姆定律计算电源电压；

（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，R2与R3并联，灯泡短路，由电流表量程，根据并联电路特点和欧姆计算计算变阻器连入的最小值，由P=UI计算最大电功率；

（3）当开关S1、S3断开、S2闭合时，设电路中电流为I′，由欧姆定律和电功率公式列式表示电源电压，计算出电路中电流，再由P=I2R计算滑动变阻器连入电路的电阻．

解：

（1）由实物图可知，当开关S1、S3断开、S2闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，滑动变阻器连入电路的电阻为8Ω时，小灯泡正常发光，如图所示：

，

由P=可得灯泡电阻：RL===16Ω；

由P=UI可得此时电路中电流：

I===0.5A，

由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压：

U=I（RL+R2）=0.5A×（16Ω+8Ω）=12V；

（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，R2与R3并联，灯泡短路，如图所示：

，

已知电流表量程0 0.6A，为保证电路安全，I总≤0.6A，

由并联电路特点有：I2+I1≤0.6A，

即：+≤0.6A，

所以：R2≥24Ω；

电路的最大功率：P最大=UI最大=12V×0.6A=7.2W；

（3）当开关S1、S3断开、S2闭合时，如图所示：

，

U2′+UL′=12V，

由P=UI和I=可知：+I′RL=12V，

即：+I′×16Ω=12V，

解得：I′=0.5A或I′=0.25A，

由P=I2R，

当I′=0.5A时，R2===8Ω，符合题意，

当I′=0.25A时，R2===32Ω，不符合题意，舍去．

答：（1）小灯泡的电阻为16Ω，电源电压为12V；

（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，为保证电路安全，滑动变阻器连入电路的最小电阻为24Ω，电路消耗的最大功率为7.2W；

（3）当开关S1、S3断开、S2闭合，移动滑片P，使滑动变阻器的电功率为2W时，滑动变阻器连入电路的电阻为8Ω．