Question

【题目】如图甲所示电路，电源两端电压U不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器．当开关S闭合后，改变滑动变阻器接入电路的电阻，其电流与电压的关系如图乙所示．求：

（1）滑动变阻器R2接入电路的最大阻值为 Ω，电源两端电压为 V；

（2）定值电阻R1的电阻值；

（3）电路消耗电功率的最大值及其工作0.2小时消耗的能量．

Answer 1

【答案】（1）60；7；

（2）定值电阻R1的电阻值为10Ω；

（3）电路消耗电功率的最大值为4.9W，其工作0.2小时消耗的能量为3528J．

【解析】试题分析：由电路图可知，当滑片位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值R2与电阻R1串联，电压表测R2两端的电压，此时电路中的电流最小，由乙图读出两电表的示数，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用欧姆定律求出R2的最大阻值；当滑片位于最左端时电路为R1的简单电路，此时电路中的电流最大并由乙图读出其大小，利用欧姆定律表示出电源的电压；利用电源的电压不变建立等式即可求出定值电阻的阻值和电源的电压，最后利用P=UI求出电路消耗的最大功率，应用W=Pt可以求出消耗的电能．

解：（1）（2）当滑片位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值R2与电阻R1串联，

电压表测R2两端的电压，此时电路中的电流最小；

由乙图可知，U1=6V，I最小=0.1A，

变阻器R2接入电路的最大阻值：

R2===60Ω；

当滑片位于最左端时电路为R1的简单电路，此时电路中的电流最大，

由乙图可知I最大=0.7A，由I=可得，

电源的电压：U=I最大R1=0.7A×R1；

串联电路中总电压等于各分电压之和，

电源的电压：U=I最小R1+U2=0.1A×R1+6V；

电源的电压不变，0.7A×R1=0.1A×R1+6V，

解得：R1=10Ω，电源的电压：U=0.7A×R1=0.7A×10Ω=7V；

（3）当滑动变阻器接入电路的电阻为0Ω时，电路消耗的总功率最大，

此时有P=UI=7V×0.7A=4.9W．

工作t=0.2h=720s消耗的能量：

W=Pt=4.9W×720=3528J；

故答案为：（1）60；7；

（2）定值电阻R1的电阻值为10Ω；

（3）电路消耗电功率的最大值为4.9W，其工作0.2小时消耗的能量为3528J．