【题目】如图甲所示是小华同学设计的一种测定油箱内油量的装置，其中R。为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随所受压力变化的图像如图乙所示．油量表由量程为0～3V的电压表改装而成。已知油箱重80N，压敏电阻R能够承受的最大压力为800N。电源电压保持6V不变．(g取10N／kg, 汽油的密度为0.8×lO3kg／m3)

（1）5kg汽油完全燃烧能产生多少热量？(汽油的热值为3.0×107 J/kg)

（2）当油箱内有32kg汽油时，压敏电阻R的阻值为多大？

（3）若压敏电阻受到最大压力时，电压表的示数达到最大值，则定值电阻R。的阻值为多大？

（4）为了判断此油量表的刻度是否均匀，需了解R0两端电压U0与油量V的关系，请推导此关系式．（关系式中R0请用第三小题中的计算结果代入）

【答案】（1）1.5×108J （2）160Ω （3）80Ω （4）U0=30/（19-100V）

【解析】（1）5kg汽油完全燃烧放出的热量：Q放＝mq＝5kg×3.0×107J/㎏＝1.5×108J，（2）油箱内油的重力G＝mg＝32kg 压敏电阻受到压力F＝320N+80N＝400N由乙图可知压敏电阻的阻值是160Ω；（3）压敏电阻受到最大压力是800N，从图象上找到此时压敏电阻对应的电阻值是80Ω，电压表的最大示数是3V，电阻R和R0串联电流相等，用公式表示为，代入数据得 ＝，解得R0＝80Ω。（4）由乙图知，压敏电阻R的阻值与受到的压力F的关系式是：R＝2400.2F，电路中的电流I＝I0＝，因此R的电阻值R＝；又因为压力F＝G油箱+G油＝80N+0.8×103kg/m3×10N/kg×V＝80+8000V，综合解得R0两端电压U0与油量V的关系为：U0＝。

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