【题目】某兴趣小组要探究电阻的大小与哪些因素有关。他们设计了如图甲所示的实验电路，电源电压不变，保持滑动变阻器滑片位置不变，分别将a、b、c、d四根电阻丝接入电路，得到表格所示的数据。

导体编号

长度/m

横截面积/mm2

材料

电流大小/A

a

0.5

0.4

锰铜合金

0.20

b

0.5

0.4

镍铬合金

0.16

c

0.5

0.2

镍铬合金

0.08

d

1.0

0.2

镍铬合金

0.04

（1）在MN间分别接入a、b电阻丝，探究的是电阻跟导体的_____的关系。a电阻丝的阻值_____b电阻丝的阻值（填“大于”、“等于”或“小于”）。

（2）要探究电阻与横截面积的关系，可选择_____（填编号）进行实验。其结论是：其它因素相同时，导体横截面积越大，导体的电阻越_____。

（3）某同学在MN间接入d电阻丝后，又在其两端并联一块电压表，这样测出了d电阻丝的电阻大小，其测量原理是_____。画出实验电路图（电阻丝可看成定值电阻）。

（________）

（4）另一位同学不用电压表，在已知滑动变阻器最大阻值为R0的情况下，利用甲图电路测出d电阻丝的电阻大小，操作如下：

①在MN之间接入d电阻丝，闭合开关，将滑片P滑到最左端，读出电流表示数为I1；

②将滑片P滑到最右端，读出电流表示数为I2；

③d电阻丝的阻值表达式为Rd＝_____（用I1、I2、R0表示）。

【答案】材料 小于 bc 小 R＝

【解析】

（1）通过观察电流表的示数或灯泡的亮度来比较电阻丝电阻的大小；从两次电流表示数大小可以比较连入导线的电阻大小；

（2）导体的电阻跟导体的长度、横截面积和材料有关，当研究电阻与导体长度的关系时，应控制其它的因素不变；

（3）根据用伏安法测量出电阻，画出电路图；

（4）题目中只有一个电流表、滑动变阻器电阻、未知电阻，测量未知电阻阻值，肯定要根据滑动变阻器的特殊点，电源电压不变进行设计。

（1）a、b电阻丝的长度、横截面积相同，材料不同，故研究电阻与材料的关系；闭合开关，通过观察电流表的示数和灯泡的亮度来比较电阻丝电阻的大小；a中电流较大，说明电阻较小。即a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值；

（2）要探究电阻与横截面积的关系，需要控制材料、长度相同，改变横截面积，bc两次实验符合要求；

由图知b的横截面积大，电流大，说明电阻小，故其结论是：其它因素相同时，导体横截面积越大，导体的电阻越小。

（3）根据用伏安法测量出电阻，电路图如图所示：

（4）步骤如下；

①将在MN之间接入d电阻丝，闭合开关，将滑片P滑到最左端，移动滑动变阻器使接入电阻为零，读出电流表示数为I1；

②②将滑片P滑到最右端，滑动变阻器到最大阻值处，读出电流表示数为I2；

计算方法：

当滑动变阻器的电阻为零时，只有被测电阻Rd接入电路，测得电流为I1，电源电压为I1Rd，

当滑动变阻器的电阻最大为R0时，R0与Rd串联，测得电路电流为I2，电源电压为I2（R0+Rd），

所以根据电源电压不变：I1Rd＝I2（R0+Rd），解得：。

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