Question

【题目】为欢迎“有朋自远方来”，张家界建成天门山穿山自动扶梯，整个电梯全在悬崖峭壁的山体隧道内运行。梯级运行总长度为1 000 米，提升高度400米，拥有客流吞吐量72 000 人/天的输送能力，下表是一台自动扶梯的一些参数。

额定电压U/V	380
电功率P/kW	4（空载）—20（满载）
运行速度v/（m/s）	0.5
电动机的内阻R/Ω	2

(1)扶梯自始至终匀速运行，扶梯从底端运行到顶端时间是多少？

(2)一个质量为50 kg的游客站在扶梯上，双脚与扶梯的接触面积为400 cm2，他对扶梯的压强多大？

(3)自动扶梯在额定电压下以19 kW的电功率连续运行40分钟，将一批游客送上山顶，该自动扶梯消耗多少焦的电能？电动机产生多少热量？电动机的效率是多少？

Answer 1

【答案】(1)2000 s；(2)1.25×104 Pa；(3)73.7%

【解析】

(1)扶梯做匀速直线运动，扶梯从底端运行到顶端的时间为t＝＝＝2 000 s

(2)该游客站在扶梯上时，对扶梯的压力等于其重力为F＝G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N

双脚与扶梯的接触面积S＝400 cm2＝400×10－4 m2

则游客对扶梯的压强p＝＝＝1.25×104 Pa

(3)W＝Pt＝19×103 W×40×60 s＝4.56×107 J

I＝＝＝50 A

Q＝I2Rt＝（50 A）2×2 Ω×40×60 s＝1.2×107 J

η＝×100%＝×100%≈73.7%