Question

【题目】如图甲所示是某压力测力计的电路原理示意图．图中电源电压为6 V(保持不变)；定值电阻R0的规格是“520 Ω　0.01 A”，起保护电路的作用；测力显示器是由电流表改装成的(电阻忽略不计)，R是一种新型电子元件，其阻值R随压力F大小变化的关系如图乙所示．

求：

(1)R0允许消耗的最大功率是多少？

(2)通过分析图乙，请直接写出电子元件的阻值R随压力F变化的关系式．

(3)该测力计所能测量的最大压力是多少？

(4)若要增大该测力计所能测量的最大压力，请写出一种改进方法．

Answer 1

【答案】（1）0.052W；（2）R=﹣0.4Ω/N×F+200Ω；

（3）300N；（4）可以增大R0的阻值或减小电源的电压

【解析】

试题分析：（1）由定值电阻R0的规格可知，通过电阻R0允许的最大电流I0=0.01A，则R0允许消耗的最大功率：P0=I02R0=（0.01A）2×520Ω=0.052W；（2）由图乙可知，电子元件的阻值R与压力F的关系为一次函数，设为R=kF+b，根据图象可知，当F=0时R=200Ω，当F=50N时R=180Ω，则200Ω=k×0N+b，180Ω=k×50N+b，

联立等式可得：b=200Ω，k=﹣0.4Ω/N，电子元件的阻值R随压力F变化的关系式R=﹣0.4Ω/N×F+200Ω；

（3）电路中的最大电流I0=0.01A，由I=U/R可得，电路中的总电阻：R总=U/I0=6V/0.01A=600Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R的最小阻值：R=R总﹣R0=600Ω﹣520Ω=80Ω，此时R上的压力最大，则80Ω=﹣0.4Ω/N×F+200Ω，解得F=300N；（4）要增大该测力计的量程，由F=（200Ω-R）/0.4Ω/N知，应减小R值，电路中的电压一定时，最大电流也一定，总电阻不变，可以增大R0的阻值从而减小R的阻值；

电流一定时，也可以减小总电阻，从而减小R值，可以减小电源的电压从而减小电路中的总电阻。