Question

【题目】如图所示，盛满水的轻质薄塑料杯放置在水平桌面上。塑料杯容积为 3×10-4m3、底面积为 2×10-3m2，高为 0.1m。将体积为 8×10-6m3、重为 0.04N 的正方体物块放入水中。水的密度为 1×103kg/m3，g 取 10N/kg，忽略杯重。求:

（1）画出物块在水中静止时的受力分析图；

（2）放人物块后，水对杯底的压强；

（3）物块静止在水中时，杯子对桌面的压力。

Answer 1

【答案】（1）（2）1000Pa（3）3N

【解析】

（1）物块重力为G= 0.04N，则其质量为m===0.004kg，则物块的密度为ρ物===0.5×103kg/m3。因ρ物<ρ水，所以将此物块放入杯中水里后，其最终是处于漂浮的。则物块静止时受到重力和浮力两个力作用，且浮力大小等于重力大小。示意图如图：

（2）因塑料杯原来是盛满水的，所以当放入物块后，杯中水会溢出，水面高度仍然与杯口相平，即水的深度等于杯子的高度h=0.1m，则水对杯底的压强为p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa。

（3）放入物块前，杯中水的重力为G水=m水g=ρ水V水g=ρ水V容g=1×103kg/m3×3×10-4m3×10N

/kg=3N，则此时杯子对水平桌面的压力为F= G水=3N。放入物块后，由于物块是漂浮的，则物块受到水的浮力等于物块的重力，即F浮= G物；再根据阿基米德原理，F浮= G排，则证明G物= G排，即将物块放入水中后，溢出水的重力刚好等于物块的重力，所以放入物块后杯子对水平桌面的压力为F’= G水+ G物- G排= G水=3N，即放入物块前后杯子对水平桌面的压力是相等的。