Question

【题目】图甲是海上打捞平台装置示意图，使用电动机和滑轮组将实心物体A从海底竖直向上始终以0.05m/s的速度匀速吊起，图乙是物体A所受拉力F随时间t变化的图象（不计摩擦、水的阻力及绳重，ρ水=1.0×103kg/m3．g=10N/kg）。请解答下列问题：

（1）物体A的体积是多少？

（2）物体A完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%，当物体A完全离开水面后，滑轮组的机械效率是多少？

（3）当物体A完全离开水面后，电动机两端电压为380V，通过的电流为5A，电动机线圈的电阻为多少？（不计电动机内部摩擦）

Answer 1

【答案】（1）1m3；（2）85.7%；（3）6Ω。

【解析】（1）根据图乙知，前30s时，拉力为；40s以后拉力为；30s到40s时，拉力逐渐增大。

根据题中情境可以判断：前30s时，物体浸没在水面下，浮力最大，所以拉力最小；30s到40s时物体逐渐拉出水面，浮力变小，所以拉力变大；40s以后拉力最大且不变，说明物体已离开水面，此时拉力即为物体的重。

根据称重法测量浮力的原理，得到物体浸没时的浮力为：

，

根据阿基米德原理得，物体的体积为：

。

（2）不计摩擦、水的阻力及绳重时，水面下时的效率为80%，即：

解得：

离开水面后，机械效率为：

。

（3）由图知，两段绳子承担物重，所以电动机的拉力为：

，

根据得，电动机的输出功率为：

，

电动机的输入功率为：

，

电动机的发热功率为：

，

根据得，线圈的电阻为：

。