Question

【题目】课外活动中，小明利用实验室里的圆底烧瓶制作自潜水艇模型，如图所示，圆底烧瓶的容积是175cm3，当瓶中空气的体积为25cm3时，潜水艇模型可以停在液面下任何深度。

（1）若通过细管A向瓶中压入空气，潜水艇模型将_____；

（2）当瓶中空气的体积为75cm3时，潜水艇模型恰好有四分之一的体积露出水面，潜水艇模型的体积为_____cm3．（软木塞、细管的体积和重以及瓶中的空气重忽略不计）

（3）小明经过思考，利用以上数据计算出圆底烧瓶的玻璃密度为_____kg/m3。

Answer 1

【答案】上浮2002×103

【解析】

（1）若通过细管A向瓶中压入空气，瓶内气压增大，将水压入瓶外，烧瓶自重减小，比较浮力和重力的大小关系可知模型的状态；
（2）当瓶中空气的体积为75cm3时，潜水艇模型恰好有四分之一的体积露出水面，模型漂浮在水面上，根据漂浮条件和阿基米德原理得到模型的体积；
（3）潜水艇模型的总体积和烧瓶的体积得到烧瓶的玻璃的体积，求出烧瓶的重力，根据G=mg得到它的质量，根据密度的公式得到玻璃的密度。

（1）从A管往烧瓶中吹气，一部分液体从烧瓶内被大气压排出，自身重减小，但露出液面前排开液体的体积不变、浮力不变，自重小于浮力，将上浮；

（2）设模型总体积为V，圆底烧瓶的重力为G，

悬浮时G1为模型里水重，F浮=G+G1，①，

漂浮时G2为模型里水重，F浮′=G+G2，，，②，

由①②得，

，得到V=200cm3；

（3）圆底烧瓶的重力

，

玻璃的体积V玻璃=200cm3-175cm3=25cm3=2.5×10-5m3，

圆底烧瓶的玻璃密度：。