Question

【题目】如图所示，水平地面上有底面积为40cm2的薄壁容器．体积为V=200cm3的木块A在绳子向下的拉力F=0.8N的作用下完全浸没在水中（绳子重力不计）．此时液面到容器底的距离是30cm，求：
（1）水对容器底的压强．
（2）木块的重力．
（3）剪断绳子，待木块静止后水对容器底的压强变化了多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：此时容器底部受到水的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa；

（2）解：由于木块完全浸没在水中，则V排1=V=200cm3=2×10﹣4m3，

此时木块受到的浮力：

F浮1=ρ水gV排2=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3=2N，

当木块完全浸没在水中时，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力；

根据力的平衡条件可得：F浮=G木+F拉，

则木块的重力：G木=F浮﹣F拉=2N﹣0.8N=1.2N；

（3）解：绳子剪断之后，木块受到的浮力等于木块的重力，所以F浮2=1.2N；

此时木块排开水的体积V排2= = =1.2×10﹣4m3，

此时木块排开水水的体积比完全浸没在水中少排开水的体积△V=V排1﹣V排2=2×10﹣4m3﹣1.2×10﹣4m3=0.8×10﹣4m3，

此时容器水面降低的深度h= = =0.02m，

所以剪断绳子后，水对容器底减小的压强△p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa．

【解析】（1）已知水的深度，利用p=ρgh求出水对容器底的压强；（2）由于木块完全浸没在水中，所以排开水的体积等于木块的体积，利用阿基米德原理求所受浮力；木块浸没在水中时，木块受向上的浮力、向下的拉力和向下的重力，根据力的平衡条件求木块受到的重力；（3）若剪断绳子，木块将漂浮，浮力等于重力，根据阿基米德原理求出排开水的体积；液体压强公式是p=ρ液gh，判断压强变化只要分析液体深度变化即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用阿基米德原理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．