Question

【题目】为制作弹簧测力计，某物理实验小组对弹簧的伸长与拉力的关系作了探究．下表是他们利用甲、乙两根不同的弹簧做实验时所记录的数据.

表一

甲弹簧受到的拉力F1/N	0	1	2	3	4	5	6
甲弹簧的长度l1/cm	6.0	9.0	12.0	15.0	18.0	21.0	24.0

表二

乙弹簧受到的拉力F2N	0	1	2	3	4	5	6
乙弹簧的长度l2cm	6.0	7.5	9.0	10.5	12.0	13.5	15.0

(1)分析表一和表二数据可知：

①在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成________.

②在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度比乙弹簧________(选填“大”或“小”).

(2)如图所示的A、B两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同．则量程较大的是________测力计，精度较高的是________测力计(均选填“A”或“B”)．

Answer 1

【答案】正比 大 B A.

【解析】

（1）①分析表一和表二数据，弹簧受到的拉力为0时，弹簧的长度是原长，用弹簧的长度减去弹簧的原长即为弹簧伸长的长度，计算出弹簧伸长的长度分析它与所受拉力的关系；
②分别求出在拉力相同的情况下甲弹簧伸长的长度和乙弹簧伸长的长度，再比较它们的大小关系；
（2）比较量程实质是比较在弹簧的伸长相同时弹簧所受拉力的关系。

（1）①根据表中数据可知，甲乙弹簧受到的拉力为0N时，弹簧的长度是6cm，所以两个弹簧的原长是6cm；
甲弹簧受到的拉力是1N，弹簧伸长的长度是9cm-6cm=3cm；乙弹簧受到的拉力是1N，弹簧伸长的长度是7.5cm-6cm=1.5cm；
甲弹簧受到的拉力是2N，弹簧伸长的长度是12cm-6cm=6cm；乙弹簧受到的拉力是2N，弹簧伸长的长度是9cm-6cm=3cm；
甲弹簧受到的拉力是3N，弹簧伸长的长度是15cm-6cm=9cm；乙弹簧受到的拉力是3N，弹簧伸长的长度是10.5cm-6cm=4.5cm；
甲弹簧受到的拉力是4N，弹簧伸长的长度是18cm-6cm=12cm；乙弹簧受到的拉力是4N，弹簧伸长的长度是12cm-6cm=6cm；
甲弹簧受到的拉力是5N，弹簧伸长的长度是21cm-6cm=15cm；乙弹簧受到的拉力是5N，弹簧伸长的长度是13.5cm-6cm=7.5cm；
甲弹簧受到的拉力是6N，弹簧伸长的长度是24cm-6cm=18cm；乙弹簧受到的拉力是6N，弹簧伸长的长度是15cm-6cm=9cm；
根据数据可以得出，无论是甲弹簧还是乙弹簧，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度越长，拉力增大几倍，弹簧伸长的长度增大几倍，即在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成正比；
②计算出甲乙弹簧在拉力相同时伸长的长度，发现甲弹簧伸长的长度总大于乙弹簧伸长的长度；
（2）根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，可得出在弹簧的伸长相同时，甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力，由题意可知，A、B两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同即两弹簧的伸长相同，则甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力，即甲弹簧测力计的量程小于乙，即量程较大的是B测力计；
同样根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，在拉力相同时用甲弹簧做成的测力计，示数间的间距较大，刻刻度时可以刻得更小，因此用甲弹簧做成的测力计精度更高，即精度较高的是A测力计。